Question

Упростите выражение 4sin3acos4a+sin (+a)-4sin4acos3a

Answer 1

Сгруппируй: (4sin3acos4a-4sin4acos3a)+sina=4(sin3a*cos4a-cos3a*sin4a)+sina=4*sin(3a-4a)+sina=4sin(-a)+sina=-4sina+sina=-3sina

Answer 2

Я могу помочь вам упростить выражение 4sin3acos4a+sin+(+a)-4sin4acos3a. Для этого я буду использовать формулы сложения и вычитания синусов и косинусов, а также тождество sin^2(a)+cos^2(a)=1. Вот подробное решение:

4sin3acos4a+sin+(+a)-4sin4acos3a = 4(sin(3a)cos(4a)+cos(3a)sin(4a))+sin(a)-4(sin(4a)cos(3a)-cos(4a)sin(3a)) // применяем формулу сложения sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b) = 4sin(3a+4a)+sin(a)-4sin(4a-3a) // упрощаем = 4sin(7a)+sin(a)-4sin(a) // подставляем значения = 4sin(7a)-3sin(a) // окончательный ответ

Ответ: 4sin(7a)-3sin(a)Упростите выражение 4sin3acos4a+sin+(+a)-4sin4acos3a