Question

Решите Неравенство:(18x-36)(x-7)>0

Answer 1

18X - 36 > 0 
18X > 36  
X > 2 
--------------
X - 7 > 0 
X > 7 
-------------
Х ∈ ( 7 ; + бесконечность )

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется.

Шаг 1: Найдем точки, в которых выражение (18x-36)(x-7) равно нулю. Для этого приравняем каждый множитель к нулю и решим полученные уравнения: 18x-36 = 0 => 18x = 36 => x = 2 x-7 = 0 => x = 7

Таким образом, у нас есть две точки, в которых выражение (18x-36)(x-7) обращается в нуль: x = 2 и x = 7.

Шаг 2: Разделим число x на интервалы с использованием найденных точек: -∞ < x < 2 2 < x < 7 7 < x < +∞

Шаг 3: Определим знак выражения (18x-36)(x-7) в каждом из интервалов.

Для этого выберем произвольную точку в каждом интервале и подставим ее в выражение (18x-36)(x-7). Если полученное значение положительное, то выражение положительно, а если отрицательное, то выражение отрицательно.

Проверим первый интервал, например, x = 0: (18*0-36)(0-7) = (-36)(-7) = 252 Так как полученное значение положительно, выражение (18x-36)(x-7) положительно в интервале -∞ < x < 2.

Проверим второй интервал, например, x = 4: (18*4-36)(4-7) = (72)(-3) = -216 Так как полученное значение отрицательно, выражение (18x-36)(x-7) отрицательно в интервале 2 < x < 7.

Проверим третий интервал, например, x = 8: (18*8-36)(8-7) = (144)(1) = 144 Так как полученное значение положительно, выражение (18x-36)(x-7) положительно в интервале 7 < x < +∞.

Шаг 4: Составим окончательный ответ, объединив интервалы, в которых выражение (18x-36)(x-7) положительно: -∞ < x < 2 и 7 < x < +∞.

Таким образом, решением неравенства (18x-36)(x-7) > 0 являются все значения x, которые лежат в интервалах -∞ < x < 2 и 7 < x < +∞.