Question

Помогите с алгеброй найти область определения и множество значений функций y=2cosx y=0.5sinx

Answer 1

)  область определения:   функция  cosx   определена на всей числовой оси  =>2cosx   тоже определена на всей числовой оси:                     D(y) = R2)  множество значений:           - 1   ≤    cosX    ≤     1                | *2  -2    ≤   2cosX  ≤      =>   Е(у) = [-2;2]

Answer 2

Область определения и множество значений функций

Давайте начнем с определения области определения и множества значений для функций y = 2cos(x) и y = 0.5sin(x).

Область определения функции - это множество всех возможных входных значений (x), при которых функция определена. Для тригонометрических функций синуса и косинуса область определения является множеством всех действительных чисел.

Множество значений функции - это множество всех возможных выходных значений (y), которые функция может принимать.

Функция y = 2cos(x)

Для функции y = 2cos(x): - Область определения: Все действительные числа. - Множество значений: [-2, 2].

Это следует из того, что косинусное значение всегда находится в пределах от -1 до 1, и умножение на 2 просто увеличивает или уменьшает амплитуду колебаний.

Функция y = 0.5sin(x)

Для функции y = 0.5sin(x): - Область определения: Все действительные числа. - Множество значений: [-0.5, 0.5].

Это также следует из того, что синусное значение всегда находится в пределах от -1 до 1, и умножение на 0.5 изменяет амплитуду колебаний.

Таким образом, область определения для обеих функций - все действительные числа, а множество значений для y = 2cos(x) - [-2, 2], а для y = 0.5sin(x) - [-0.5, 0.5].