Question

Сравните числа: 4корня их 3 и корень из 4

Answer 1

4√3=√(4²*3)=√(16*3)=√48
48>4 => √48 > √4 => 4√3 > √4

Answer 2

Для сравнения чисел 4√3 и √4, нужно привести их к общему виду. Для этого можно воспользоваться свойствами корней и умножения. Сначала рассмотрим число 4√3. Целое число 4 тоже можно внести под корень. Для этого его надо сначала возвести в квадрат: 4^2 = 4 * 4 = 16. Теперь нужно умножить его на число под корнем: 16 * 3 = 48. Таким образом, 4√3 = √48. Теперь рассмотрим число √4. Это число можно вынести из-под корня, так как 4 - это точный квадрат: √4 = 2. Теперь можно сравнить числа √48 и 2. Для этого можно приблизительно вычислить их значения. Корень 4-й степени из 3 равен 1.3160740129525, а корень из 48 равен 6.9282032302755. Значит, 2 < √48. Отсюда следует, что √4 < 4√3.