Question

При каком значении а уравнение имеет одно решение: х²+3х-2ах+4а-10/х²-4х+3В конце примера = 0

Answer 1

Походу, ответ должен быть такой:
a=3.5 и x не должен равняться 1 или 3, ибо будет 0 в знаменателе.

Answer 2

При каком значении a уравнение имеет одно решение: х² + 3х - 2ах + 4а - 10 / х² - 4х + 3 = 0

Для того чтобы уравнение имело одно решение, необходимо, чтобы дискриминант был равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас есть два уравнения: х² + 3х - 2ах + 4а - 10 = 0 и х² - 4х + 3 = 0. Чтобы найти значение a, при котором уравнение имеет одно решение, мы должны приравнять дискриминанты обоих уравнений к нулю и решить полученные уравнения.

Для первого уравнения: D₁ = (3 + 2a)² - 4(1)(4a - 10) = 0

Раскрываем скобки: 9 + 12a + 4a² - 16a + 40 - 40a = 0

Упрощаем: 4a² - 20a + 49 = 0

Для второго уравнения: D₂ = (-4)² - 4(1)(3) = 0

Раскрываем скобки: 16 - 12 = 0

Теперь мы имеем два уравнения: 4a² - 20a + 49 = 0 16 - 12 = 0

Решим первое уравнение: 4a² - 20a + 49 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение или факторизацию. Однако, поскольку это уравнение не факторизуется и его коэффициенты не являются целыми числами, мы воспользуемся формулой квадратного корня.

Дискриминант D = b² - 4ac = (-20)² - 4(4)(49) = 400 - 784 = -384

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. То есть, нет такого значения a, при котором уравнение имеет одно решение.

Таким образом, уравнение х² + 3х - 2ах + 4а - 10 / х² - 4х + 3 = 0 не имеет одного решения при любом значении a.