Question

(1/3)в степени 5х-1+ (1/3)в степени 5х=4/9

Answer 1

файл

--------------------------------

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойства степеней и правила алгебры для работы с дробями. Давайте начнем.

Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом:

(1/3)^(5x-1) * (1/3)^(5x) = 4/9

Для начала, давайте упростим левую часть уравнения, используя свойства степеней. Согласно свойству степеней, когда у нас есть произведение степеней с одинаковыми основаниями, мы складываем показатели степени. Применим это к левой части уравнения:

(1/3)^(5x-1) * (1/3)^(5x) = (1/3)^((5x-1)+(5x))

Теперь у нас получается:

(1/3)^(5x-1) * (1/3)^(5x) = (1/3)^(10x-1)

Теперь у нас уравнение принимает следующий вид:

(1/3)^(10x-1) = 4/9

Для упрощения правой части уравнения, мы можем представить 4/9 как (1/3)^2. Таким образом, у нас получается:

(1/3)^(10x-1) = (1/3)^2

Теперь, когда основание степени одинаковое на обеих сторонах, мы можем приравнять показатели степени:

10x - 1 = 2

Теперь решим это уравнение относительно x:

10x = 2 + 1

10x = 3

x = 3/10

Таким образом, решением данного уравнения является x = 3/10.