Question

решите систему уравнений:Х+3У=93Х-У=7

Answer 1

выражаем из первого ур-ния х:
х=9-3у
Подставляем х во второе ур-ние:
3(9-3у)-у=7
27-9у-у=7
-10у=-20
у=2
х=9-3*2=3

Answer 2

x+3y=9 |*3

3x+9y=27

 

3x+9y-3x+y=27-7

10y=20

y=2

 

x=9-6

x=3

(3;2)

 

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений пошагово.

Система уравнений: 1) Х + 3У = 93 2) Х - У = 7

Метод 1: Метод замены

Для начала, давайте решим второе уравнение относительно одной переменной. Во втором уравнении имеем:

Х - У = 7

Можем выразить Х через У, сложив У с обеих сторон:

Х = У + 7

Теперь мы можем заменить Х в первом уравнении, используя это выражение:

(У + 7) + 3У = 93

Раскроем скобки:

У + 7 + 3У = 93

Соберем все У в одной части уравнения:

4У + 7 = 93

Вычтем 7 с обеих сторон:

4У = 86

Разделим обе стороны на 4:

У = 21.5

Теперь, когда у нас есть значение У, мы можем найти Х, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся вторым уравнением:

Х - У = 7

Х - 21.5 = 7

Добавим 21.5 к обеим сторонам:

Х = 7 + 21.5

Х = 28.5

Метод 2: Метод сложения

Давайте решим систему уравнений, используя метод сложения. Для этого умножим каждое уравнение на такой множитель, чтобы коэффициент при одной из переменных был одинаковым, но с противоположными знаками.

Умножим второе уравнение на 3:

3(Х - У) = 3 * 7 3Х - 3У = 21

Теперь сложим это уравнение с первым:

(Х + 3У) + (3Х - 3У) = 93 + 21

Сократим подобные слагаемые:

4Х = 114

Разделим обе стороны на 4:

Х = 28.5

Теперь, когда у нас есть значение Х, мы можем найти значение У, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

Х + 3У = 93

28.5 + 3У = 93

Вычтем 28.5 с обеих сторон:

3У = 64.5

Разделим обе стороны на 3:

У = 21.5

Таким образом, решение системы уравнений Х + 3У = 93 и Х - У = 7 состоит из Х = 28.5 и У = 21.5.

Answer 4

Давайте решим данную систему уравнений.

Система уравнений, которую мы должны решить, выглядит следующим образом:

Х + 3У = 93
Х - У = 7

Есть несколько способов решить эту систему. Один из них - метод сложения/вычитания.

Мы можем начать с уравнений:

Х + 3У = 93    (1)
Х - У = 7      (2)

Мы можем умножить уравнение (2) на 3, чтобы избавиться от коэффициента у Y:

3(Х - У) = 3 * 7

Это даст нам:

3Х - 3У = 21    (3)

Теперь мы можем сложить уравнение (1) и (3):

(Х + 3У) + (3Х - 3У) = 93 + 21

Упрощаем:

4Х = 114

Делим обе части на 4:

Х = 28.5

Теперь, чтобы найти значение Y, мы можем подставить значение Х в любое исходное уравнение. Для удобства, я возьму уравнение (2):

Х - У = 7
28.5 - У = 7

Вычитаем 28.5 из обеих сторон:

-У = 7 - 28.5

Упрощаем:

-У = -21.5

Умножаем обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

У = 21.5

Итак, решение системы уравнений:

Х = 28.5
У = 21.5

Проверим, подставив значения в исходные уравнения:

28.5 + 3 * 21.5 = 93    (1)
28.5 - 21.5 = 7         (2)

Оба уравнения выполняются, поэтому наше решение верно. Х = 28.5 и У = 21.5.