Question

Подскажите формулу по которой вычисляется количество сторон многоугольника если известно количество диагоналей проведенных в нем?

Answer 1

Диагональ в многоугольнике (многограннике) — отрезок, соединяющий любые две несмежные вершины, то есть, вершины, не принадлежащие одной стороне многоугольника (одному ребру многогранника). У многогранников различают диагонали граней (рассматриваемых как плоские многоугольники) и пространственные диагонали, выходящие за пределы граней. У многогранников, имеющих треугольные грани есть только пространственные диагонали.  Подсчет диагоналей Диагоналей нет у треугольника на плоскости и у тетраэдра в пространстве, поскольку все вершины этих фигур попарно связаны сторонами (ребрами). Количество диагоналей N у многоугольника легко вычислить по формуле: N = n·(n – 3)/2, где n — число вершин многоугольника. По этой формуле нетрудно найти, чтоу треугольника — 0 диагоналей у прямоугольника — 2 диагоналиу пятиугольника — 5 диагоналейу шестиугольника — 9 диагоналейу восьмиугольника — 20 диагоналейу 12-угольника — 54 диагоналиу 24-угольника — 252 диагонали

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о многоугольниках.

Количество сторон многоугольника можно найти по формуле: $$n = \frac{d + 3 \pm \sqrt{8d + 9}}{2}$$, где $n$ - число сторон, а $d$ - число диагоналей. Эта формула получается из более простой формулы для вычисления числа диагоналей многоугольника: $$d = \frac{n(n-3)}{2}$$, где $d$ - число диагоналей, а $n$ - число сторон.

Если вы хотите узнать больше о том, как нарисовать и посчитать диагонали многоугольника, вы можете посмотреть [эту статью](https://rus.lamscience.com/how-find-number-sides-polygon), в которой объясняется метод рисования диагоналей и приводятся примеры для разных многоугольников.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.