Question

Решите систему уравнений: у=2х+5 2х+3у=31

Answer 1

Y=2x+5
2x+3y=31

2x+3(2x+5)=31
2x+6x+15=31
8x=16
x=2
2*2+3y=31
3y=31-4
3y=27
y=9
Ответ:(2;9)

Answer 2

Для решения системы уравнений у=2х+5 и 2х+3у=31, можно использовать метод подстановки или метод сложения.

Метод подстановки: 1. В первом уравнении выразим у через х: у=2х+5 2. Подставим это выражение во второе уравнение: 2х+3(2х+5)=31 3. Раскроем скобки: 2х+6х+15=31 4. Сложим подобные члены: 8х+15=31 5. Выразим х: 8х=31-15, 8х=16, х=2 6. Теперь найдем у, подставив значение х в первое уравнение: у=2*2+5, у=4+5, у=9

Таким образом, решение системы уравнений у=2х+5 и 2х+3у=31: х=2, у=9.

Метод сложения: 1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента перед y: 3у=6х+15 2. Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: 3у+2х+3у=31 3. Получим: 5у+2х=31 4. Теперь можно выразить у через х из первого уравнения: у=2х+5 5. Подставим это выражение в уравнение 5у+2х=31: 5(2х+5)+2х=31 6. Раскроем скобки: 10х+25+2х=31 7. Сложим подобные члены: 12х+25=31 8. Выразим х: 12х=31-25, 12х=6, х=0.5 9. Теперь найдем у, подставив значение х в первое уравнение: у=2*0.5+5, у=1+5, у=6

Таким образом, решение системы уравнений у=2х+5 и 2х+3у=31: х=0.5, у=6.