Question

1. Переговорить у многочлен стандартного вигляду а) (6x²-7x+4) - (4x²-4x+18)б) (3х+9) + (-х²-15х-40)2. Розв'язати рівняння 14-(2+3х-х²)= х²+4х-83. Довести тотожність(а²-в²+с²) - (а²+с²-в²)- (в²-с²)= с²-в²​

Answer 1

Ответ:

ось відповіді.

Объяснение:

)))))))))))))

Answer 2

Для удобства обсуждения, предлагаю рассмотреть каждый из предложенных пунктов по отдельности.

1. Переговорить у многочлен стандартного вигляду

Для начала, переговорим, как привести данные многочлены к стандартному виду.

а) (6x²-7x+4) - (4x²-4x+18)

Для этого выполним операцию вычитания многочленов. (6x²-7x+4) - (4x²-4x+18) = 6x² - 7x + 4 - 4x² + 4x - 18 = (6x² - 4x²) + (-7x + 4x) + (4 - 18) = 2x² - 3x - 14

Таким образом, многочлен (6x²-7x+4) - (4x²-4x+18) приведен к стандартному виду: 2x² - 3x - 14.

б) (3х+9) - (-х²-15х-40)

Выполним операцию сложения многочленов. (3х+9) - (-х²-15х-40) = 3x + 9 + x² + 15x + 40 = x² + 18x + 49

Таким образом, многочлен (3х+9) - (-х²-15х-40) приведен к стандартному виду: x² + 18x + 49.

2. Розв'язати рівняння 14-(2+3х-х²)= х²+4х-8

Для розв'язання цього рівняння, спочатку розкриємо дужки та спростимо вираз.

14 - (2 + 3x - x²) = x² + 4x - 8 14 - 2 - 3x + x² = x² + 4x - 8 12 - 3x + x² = x² + 4x - 8

Тепер виконаємо перенос усіх членів рівняння на одну сторону та спростимо вираз.

12 - 3x + x² - x² - 4x + 8 = 0 12 - 3x - 4x + 8 = 0 20 - 7x = 0 -7x = -20 x = 20/7

Таким чином, розв'язком рівняння 14-(2+3х-х²)= х²+4х-8 є x = 20/7.

3. Довести тотожність

Для доведення тотожності (а²-в²+с²) - (а²+с²-в²) - (в²-с²) = с²-в², виконаємо дії по кроково, щоб показати, що обидві частини рівності рівні одна одній.

(а²-в²+с²) - (а²+с²-в²) - (в²-с²) = а² - в² + с² - а² - с² + в² - в² + с² = (-в² + в²) + (с² - с²) = 0 + 0 = 0

Таким чином, ми показали, що обидві частини рівності рівні одна одній, що доводить тотожність (а²-в²+с²) - (а²+с²-в²) - (в²-с²) = с²-в².