Question

Выразите выражение (0,4)^x+1×24^-3x+2 в виде c×a^x

Answer 1

Для выражения (0,4)^x + 1×24^-3x+2 в виде c×a^x, где a и c - некоторые числа, необходимо привести исходное выражение к виду a^x и затем выразить в виде c×a^x.

Давайте начнем с преобразования исходного выражения:

(0,4)^x + 1×24^-3x+2

Сначала перепишем числа в форме a^x:

0,4 = 2^-1 24 = 2^3

Теперь выразим исходное выражение в виде a^x:

(2^-1)^x + 1×(2^3)^(-3x+2)

Теперь упростим степени:

2^(-x) + 1×2^(3*(-3x+2))

Теперь у нас есть выражение в виде a^x. Теперь давайте выразим его в виде c×a^x:

Для этого сначала упростим правую часть выражения:

2^(3*(-3x+2)) = 2^(-9x+6)

Теперь исходное выражение будет выглядеть так:

2^(-x) + 2^(-9x+6)

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде c×a^x:

c = 1 a = 2

Поэтому, исходное выражение (0,4)^x + 1×24^-3x+2 можно выразить в виде c×a^x, где c = 1 и a = 2, следующим образом:

1×2^(-x) + 2^(-9x+6)

Таким образом, мы выразили исходное выражение в виде c×a^x, где c = 1 и a = 2.