Question

Відмітьте на координатній прямій проміжки (-1;2] і [1;4) та знайдіть їх а) об'єднання; б) перетин​

Answer 1

Для відмітки проміжків (-1;2] і [1;4) на координатній прямій, ми можемо використати круглі та квадратні дужки. Кругла дужка "(" вказує на те, що число не включається у проміжок, а квадратна дужка "[" вказує на те, що число включається у проміжок.

Відмітка проміжків на координатній прямій

- Проміжок (-1;2] включає всі числа, які більше -1 і менше або дорівнюють 2. Це означає, що -1 не включається у проміжок, а 2 включається. - Проміжок [1;4) включає всі числа, які більше або дорівнюють 1 і менше 4. Це означає, що 1 включається у проміжок, а 4 не включається.

Таким чином, на координатній прямій проміжки (-1;2] і [1;4) відмічаються наступним чином:

   -1     1     2     4
    |-----|-----|-----|
      (-1;2]   [1;4)

Об'єднання проміжків

Щоб знайти об'єднання проміжків (-1;2] і [1;4), ми повинні враховувати всі числа, які належать хоча б до одного з цих проміжків.

- Проміжок (-1;2] включає числа, які більше -1 і менше або дорівнюють 2. - Проміжок [1;4) включає числа, які більше або дорівнюють 1 і менше 4.

Таким чином, об'єднання проміжків (-1;2] і [1;4) буде проміжок (-1;4), оскільки він включає всі числа від -1 до 4, не включаючи саме число 4.

Перетин проміжків

Щоб знайти перетин проміжків (-1;2] і [1;4), ми повинні враховувати тільки числа, які належать одночасно до обох проміжків.

- Проміжок (-1;2] включає числа, які більше -1 і менше або дорівнюють 2. - Проміжок [1;4) включає числа, які більше або дорівнюють 1 і менше 4.

Таким чином, перетин проміжків (-1;2] і [1;4) буде проміжок [1;2], оскільки це єдине число, яке належить одночасно до обох проміжків.

Надіюся, ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, дайте знати.