Question

Розкрийте дужки: 1) (x^1/6+2)(x^1/3-2x^1/6+4) 2) (y^1,5-4y^0,5)^2+8y 3) (a^1/8-1)(a^1/4+1)(a^1/8+1)

Answer 1

Відповідь: фото

Пояснення:

розв'язання завдання

Answer 2

Давайте розкриємо дужки виразу, що ви надали.

Розкриття дужок:

1) \((x^{1/6} + 2)(x^{1/3} - 2x^{1/6} + 4)\) 2) \((y^{1.5} - 4y^{0.5})^2 + 8y\) 3) \((a^{1/8} - 1)(a^{1/4} + 1)(a^{1/8} + 1)\)

Розкриття дужок 1:

Давайте спростимо кожен вираз окремо.

1) \((x^{1/6} + 2)(x^{1/3} - 2x^{1/6} + 4)\)

Спочатку розкриємо дужки: \[x^{1/6} \cdot x^{1/3} - 2x^{1/6} \cdot x^{1/6} + 4x^{1/6} + 2x^{1/3} - 4x^{1/6} + 8\]

Тепер спростимо показники степенів: \[x^{1/6 + 1/3} - 2x^{1/6 + 1/6} + 4x^{1/6} + 2x^{1/3} - 4x^{1/6} + 8\] \[x^{1/2} - 2x^{1/3} + 4x^{1/6} + 2x^{1/3} - 4x^{1/6} + 8\] \[x^{1/2} + 2x^{1/6} + 8\]

Таким чином, розкриття дужок 1 дорівнює: \[x^{1/2} + 2x^{1/6} + 8\]

Розкриття дужок 2:

2) \((y^{1.5} - 4y^{0.5})^2 + 8y\)

Розкриємо квадрат дужок: \((y^{1.5} - 4y^{0.5})(y^{1.5} - 4y^{0.5}) + 8y\)

Застосуємо формулу квадрату суми: \[y^{1.5} \cdot y^{1.5} - 4y^{0.5} \cdot y^{1.5} - 4y^{0.5} \cdot y^{1.5} + 16y^{0.5} + 8y\] \[y^{3} - 4y - 4y + 16y^{0.5} + 8y\] \[y^{3} - 8y + 16y^{0.5} + 8y\] \[y^{3} + 16y^{0.5}\]

Отже, розкриття дужок 2 дорівнює: \[y^{3} + 16y^{0.5}\]

Розкриття дужок 3:

3) \((a^{1/8} - 1)(a^{1/4} + 1)(a^{1/8} + 1)\)

Розкриємо дужки: \[(a^{1/8} - 1)(a^{1/4} + 1)(a^{1/8} + 1)\]

Застосуємо формулу різниці квадратів: \[(a^{1/8})^2 - 1^2)(a^{1/4} + 1)(a^{1/8} + 1)\] \[a^{1/4} - 1)(a^{1/4} + 1)(a^{1/8} + 1)\]

Таким чином, розкриття дужок 3 дорівнює: \[a^{1/4} - 1)(a^{1/4} + 1)(a^{1/8} + 1)\]

Отже, після розкр