Question

Решите систему уравнения:5p-3q=0,3p+4q=29;

Answer 1

1)5p=3q,разделить обе стороны уровнения на 5:
P= 3/5q
2)3p=29-4q,разделить обе стороны уровнения на 3:
P= 29/3-4/3q

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод подстановки:

Из первого уравнения выразим одну переменную через другую:

5p - 3q = 0

5p = 3q

p = (3/5)q

Подставим это выражение во второе уравнение:

3p + 4q = 29

3((3/5)q) + 4q = 29

(9/5)q + 4q = 29

(9q + 20q) / 5 = 29

29q = 145

q = 5

Теперь найдем значение переменной p, подставив найденное значение q в одно из исходных уравнений:

5p - 3(5) = 0

5p - 15 = 0

5p = 15

p = 3

Таким образом, решение системы уравнений: p = 3, q = 5.

Метод сложения/вычитания:

Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 3, чтобы получить одинаковый коэффициент при q:

20p - 12q = 0

9p + 12q = 87

Сложим эти уравнения:

(20p - 12q) + (9p + 12q) = 0 + 87

29p = 87

p = 3

Подставим найденное значение p в одно из исходных уравнений:

5p - 3q = 0

5(3) - 3q = 0

15 - 3q = 0

-3q = -15

q = 5

Таким образом, решение системы уравнений: p = 3, q = 5.

Оба метода дали одинаковый результат, и решение системы уравнений - p = 3, q = 5.