Question

ДАЮ 30 баллов Помогите пожалуйста 1. Решите неравенство: 9x -2*3x<3 2. Найдите производную функции: f(x)=5+4x2-3x2 3. Найдите первообразную функции проходящую через точку: f (x) = 3x2- 5, M(2;10)

Answer 1

Ответ:

===============================

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1)

$9^{x} -2*3^{x}$

$(3^{x}+1 )$ - всегда больше 0

$(3^{x}-3)$

2)

$f(x)=5+4x^{2} -3x^{2} =5+x^{2} \\f^{'}(x)=2x$

3)

$f(x)=3x^{2} -5\\F(x)=x^{3} -5x+C\\f(2)=2^{3} -5*2+C=10\\8-10+C=10\\C=12\\F(x)=x^{3} -5x+12$

Answer 3

Решение неравенства:

Дано неравенство: 9x - 2 * 3x < 3.

Для решения неравенства, мы должны упростить его и найти диапазон значений x, которые удовлетворяют неравенству.

1. Упрощение неравенства: 9x - 6x < 3. 3x < 3. 2. Разделим обе части неравенства на 3: x < 1.

Таким образом, решением данного неравенства является все значения x, которые меньше 1.

Найдите производную функции:

Дана функция: f(x) = 5 + 4x^2 - 3x^2.

Чтобы найти производную функции, мы используем правила дифференцирования.

1. Найдем производную каждого слагаемого: Для слагаемого 5, производная равна 0, так как константа не имеет изменения при дифференцировании. Для слагаемого 4x^2, производная равна 8x. Для слагаемого -3x^2, производная равна -6x.

2. Сложим производные слагаемых: f'(x) = 8x - 6x.

3. Упростим выражение: f'(x) = 2x.

Таким образом, производная функции f(x) равна 2x.

Найдите первообразную функции проходящую через точку:

Дана функция: f'(x) = 3x^2 - 5, и точка M(2;10).

Чтобы найти первообразную функции, мы должны интегрировать функцию f'(x) и найти постоянную C, используя информацию о точке M(2;10).

1. Интегрируем функцию f'(x): ∫(3x^2 - 5) dx = x^3 - 5x + C.

2. Подставим координаты точки M(2;10) в полученную первообразную функцию: 2^3 - 5 * 2 + C = 10.

3. Решим уравнение относительно C: 8 - 10 + C = 10. C = 12.

Таким образом, первообразная функции f'(x), проходящая через точку M(2;10), равна x^3 - 5x + 12.