Question

Помогите решить задачу на факториал, кто понимает(за лучший ответ дам 80баллов): ((x-3)!+(3-x)!)!•x!​

Answer 1

Область определения функции x! - N₀.

(x-3)! => x-3≥0, x-3∈N₀ => x≥3, x∈N

(3-x)! => 3-x≥0, 3-x∈N₀ => x≤3, x∈Z

x! => x≥0, x∈N₀

Область пределения выражения состоит из единственного значения переменной: x=3.

Подставляя это значение в выражение, получим ((3-3)!+(3-3)!)!*3!=(0!+0!)!*3!=2!*3!=2*6=12

Answer 2

Для решения данной задачи на факториал нам нужно вычислить значение выражения ((x-3)! + (3-x)!)! • x!.

Для начала вычислим значение факториалов в скобках. Факториал числа n обозначается как n! и представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

1. (x-3)!: (x-3)! = (x-3) • (x-4) • ... • 3 • 2 • 1

2. (3-x)! (3-x)! = (3-x) • (2-x) • ... • 3 • 2 • 1

Теперь найдем сумму (x-3)! и (3-x)!: ((x-3)! + (3-x)!) = (x-3)! + (3-x)! Мы видим, что оба факториала содержат одинаковые множители, но в обратном порядке. Поэтому их сумма равна 0.

Теперь у нас остается вычислить значение выражения x!.

x! = x • (x-1) • (x-2) • ... • 3 • 2 • 1

Теперь мы можем вычислить значение итогового выражения: ((x-3)! + (3-x)!)! • x! = 0! • x! = 1 • x! = x!

Таким образом, значение выражения ((x-3)! + (3-x)!)! • x! равно x!.