Question

Помогите решить x/x-2 - 5/x+2 = 10-x/x^2-4 пожалуйста

Answer 1

Ответ:

х=0

Объяснение:

Когда частное выражений равно 0, числитель должен быть равным 0.

Answer 2

Для начала, давайте приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для всех дробей будет (x-2)(x+2).

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

x/(x-2) = x(x+2)/[(x-2)(x+2)] 5/(x+2) = 5(x-2)/[(x-2)(x+2)] 10-x/(x^2-4) = (10-x)(x-2)(x+2)/[(x-2)(x+2)(x+2)]

Теперь у нас уравнение выглядит так:

x(x+2)/[(x-2)(x+2)] - 5(x-2)/[(x-2)(x+2)] = (10-x)(x-2)(x+2)/[(x-2)(x+2)(x+2)]

Сокращаем общие множители:

x(x+2) - 5(x-2) = (10-x)(x-2)(x+2)

Раскрываем скобки:

x^2 + 2x - 5x + 10 = 10x^2 - 20x - x^3 + 2x^2

Упрощаем:

x^2 - 3x + 10 = 10x^2 - 20x - x^3 + 2x^2

Собираем все члены в одну сторону уравнения:

x^3 + 9x^2 - 17x - 10 = 0

Теперь у нас есть уравнение третьей степени, которое можно решить с помощью методов алгебры. Или использовать онлайн-калькуляторы для поиска корней уравнения.