Question

Преобразуйте в многочлен выражение : 2 (x-4) * (x-3)- (x+6)2

Answer 1

тут преобразуем и получаем:

х2-26х-12=0

д=в2-4ас

д=(-26)-(-4*1*12)=724

х1=13 - корень из 181

х2=корень из 181 +13

Answer 2

Чтобы преобразовать данное выражение в многочлен, следует выполнить операции умножения и раскрытия скобок, а затем сложить или вычесть подобные члены.

Данное выражение: 2(x-4) * (x-3) - (x+6)^2

Раскрытие скобок

Для раскрытия скобок в первом члене выражения используем дистрибутивность умножения:

2(x-4) = 2*x - 2*4 = 2x - 8

Для раскрытия скобок во втором члене выражения также используем дистрибутивность умножения:

(x-3) * (x-3) = x^2 - 3x - 3x + 9 = x^2 - 6x + 9

Во втором члене выражения у нас есть квадрат разности, поэтому мы получаем два одинаковых слагаемых с отрицательным знаком.

Подставляем полученные значения

Теперь мы можем подставить полученные значения обратно в исходное выражение:

2(x-4) * (x-3) - (x+6)^2 = 2x - 8 * (x^2 - 6x + 9) - (x+6)^2

Умножение и раскрытие скобок

Теперь выполним умножение и раскрытие скобок:

2x - 8 * (x^2 - 6x + 9) - (x+6)^2 = 2x - 8x^2 + 48x - 72 - x^2 - 12x - 36

При этом мы учли знак перед каждым членом при раскрытии скобок.

Сложение подобных членов

Теперь сложим или вычтем подобные члены:

2x - 8x^2 + 48x - 72 - x^2 - 12x - 36 = -8x^2 - x^2 + 2x + 48x - 12x - 72 - 36

Мы сложили все коэффициенты при одинаковых степенях x.

Упрощение многочлена

Теперь упростим полученный многочлен, объединив подобные члены:

-8x^2 - x^2 + 2x + 48x - 12x - 72 - 36 = -9x^2 + 38x - 108

Ответ

Таким образом, преобразованное выражение в многочлен будет выглядеть как -9x^2 + 38x - 108.