Question

Как решить уравнение 14x2-9x=0

Answer 1

X(14x-9)=0
x=0
14x-9=0
14x=9
x=9/14

Answer 2

Для решения уравнения 14x^2 - 9x = 0, нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют данному уравнению. Есть несколько способов решить это квадратное уравнение, такие как факторизация, использование формулы квадратного корня или завершение квадратного трехчлена.

Факторизация:

Шаг 1: Разложим уравнение на множители. Заметим, что оба члена имеют общий множитель x, поэтому можно вынести его за скобку: x(14x - 9) = 0

Шаг 2: Используем свойство нулевого произведения, согласно которому, если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю. Таким образом, мы получаем два возможных решения: x = 0 или 14x - 9 = 0

Шаг 3: Решим второе уравнение: 14x - 9 = 0 Добавим 9 к обеим сторонам уравнения: 14x = 9 Разделим обе стороны на 14: x = 9/14

Таким образом, решением уравнения 14x^2 - 9x = 0 являются x = 0 и x = 9/14.

Использование формулы квадратного корня:

Другим способом решения квадратного уравнения является использование формулы квадратного корня. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, формула квадратного корня выглядит следующим образом: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 14, b = -9 и c = 0. Подставим эти значения в формулу: x = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4 * 14 * 0)) / (2 * 14)

Упрощая выражение, получаем: x = (9 ± √(81)) / 28 x = (9 ± 9) / 28

Таким образом, мы получаем два возможных значения: x = (9 + 9) / 28 = 18/28 = 9/14 x = (9 - 9) / 28 = 0/28 = 0

Итак, решениями уравнения 14x^2 - 9x = 0 являются x = 0 и x = 9/14.