Question

Представьте число 64^6 в виде степени с основанием 41. 4^962. 4^183. 4^224. 4^9​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

64⁶=(4³)⁶= 4¹⁸

Answer 2

Для представления числа 64^6 в виде степени с основанием 41, нам необходимо разложить число 64^6 на множители и проверить, можно ли представить их в виде степеней с основанием 41.

Давайте начнем с разложения числа 64^6 на множители:

64^6 = (2^6)^6 = 2^(6*6) = 2^36

Теперь мы должны проверить, можно ли представить число 2^36 в виде степени с основанием 41.

Для этого нам нужно найти наибольшую степень числа 41, которая меньше или равна числу 2^36. Давайте разделим 36 на 2 и найдем наибольшую степень числа 41, которая меньше или равна 2^18.

41^1 = 41 41^2 = 1681 41^3 = 68921 41^4 = 2825761 41^5 = 115856201 41^6 = 4750104241 41^7 = 194754273881 41^8 = 7984925229121 41^9 = 327381934393961 41^10 = 13445629849648161 41^11 = 551031355783076601 41^12 = 22698134385966495641 41^13 = 930249410610278088081 41^14 = 38152042447694583162821 41^15 = 1563037565505804854588161 41^16 = 64140015458774227595616801 41^17 = 2631657997396197531554387441 41^18 = 107944018260790677376733476281

Мы видим, что 41^18 = 107944018260790677376733476281 меньше, чем 2^36.

Теперь мы можем представить число 64^6 в виде степени с основанием 41:

64^6 = 2^36 = (41^18)^(2) = 41^(18*2) = 41^36

Таким образом, число 64^6 может быть представлено в виде степени с основанием 41 как 41^36.