Question

1.Дано: АО = ВО, СО = DO, СО = 5 см, ВО = 3 см, BD = 4 см (рис. 2.212). Найти: Периметр ΔСАО. 2.В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD — медиана треугольника. Докажите, что ΔBKD = ΔBMD. 3.Даны неразвернутый угол и отрезок. На сторонах данного угла постройте точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное половине данного отрезка. 4* Прямая МК разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек М и К в разные полуплоскости проведены равные отрезки МА и КВ, причем ∠AMK = ∠BKM. Какие из высказываний верные? а) ΔАМВ = ΔАКВ; б) ∠AKM = ∠BMK; в) ΔМКА = ΔКМВ; г) ∠AMB = ∠KMB. Ребята , решите пожалуйста, СРОЧНО!!!!!!

Answer 1

Ответ: 2 задача - доказана

Объяснение: AB=AC по условию

AD=DC т.к. медиана делит AC пополам

BD - общая сторона  следовательно BKD=BMD по 3сторонам

чтд

Answer 2

1. Дано: АО = ВО, СО = DO, СО = 5 см, ВО = 3 см, BD = 4 см (рис. 2.212). Найти: Периметр ΔСАО.

Решение:

Для нахождения периметра ΔСАО, нужно сложить длины всех трех сторон треугольника.

Из условия дано, что АО = ВО = 3 см и СО = DO = 5 см. Также известно, что BD = 4 см.

Периметр треугольника ΔСАО можно найти, сложив длины всех трех сторон: Периметр ΔСАО = АО + СО + СА.

Заменяем известные значения: Периметр ΔСАО = 3 см + 5 см + СА.

Осталось найти длину стороны СА. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора или другими геометрическими свойствами треугольника. Однако, в данном случае недостаточно информации для точного нахождения длины стороны СА.

Ответ: Для нахождения периметра ΔСАО требуется дополнительная информация о треугольнике.

2. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD — медиана треугольника. Докажите, что ΔBKD = ΔBMD.

Решение:

Для доказательства равенства ΔBKD = ΔBMD, нужно показать, что у этих треугольников равны соответствующие стороны и углы.

Из условия дано, что треугольник АВС является равнобедренным, а точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. Также известно, что BD — медиана треугольника.

Так как К и М являются серединами боковых сторон, то КМ является медианой треугольника ΔАВС. Это означает, что КМ делит медиану BD пополам.

Таким образом, стороны ΔBKD и ΔBMD равны: BD (общая сторона), BK = BM (так как К и М являются серединами боковых сторон), и KD = MD (так как КМ делит медиану BD пополам).

Также, углы ΔBKD и ΔBMD равны: ∠BKD = ∠BMD (так как стороны BK и BM равны), и ∠KBD = ∠MBD (так как КМ делит медиану BD пополам).

Таким образом, все стороны и углы треугольников ΔBKD и ΔBMD равны, что доказывает равенство этих треугольников.

Ответ: ΔBKD = ΔBMD.

3. Даны неразвернутый угол и отрезок. На сторонах данного угла постройте точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное половине данного отрезка.

Решение:

Для построения точек на сторонах угла, удаленных от вершины на расстояние, равное половине данного отрезка, нужно выполнить следующие шаги:

1. Нарисуйте неразвернутый угол с вершиной в заданной точке. 2. Измерьте длину заданного отрезка. 3. Разделите длину отрезка пополам. 4. Отложите полученное расстояние от вершины угла вдоль каждой из сторон угла. 5. Постройте точки на сторонах угла в полученных местах.

Ответ: Постройте точки на сторонах угла, удаленные от вершины на расстояние, равное половине заданного отрезка.

4. Прямая МК разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек М и К в разные полуплоскости проведены равные отрезки МА и КВ, причем ∠AMK = ∠BKM. Какие из высказываний верные? а) ΔАМВ = ΔАКВ; б) ∠AKM = ∠BMK; в) ΔМКА = ΔКМВ; г) ∠AMB = ∠KMB.

Решение:

Из условия дано, что прямая МК разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек М и К в разные полуплоскости проведены равные отрезки МА и КВ, причем ∠AMK = ∠BKM.

Для определения верных высказываний, нужно рассмотреть каждое из них по отдельности:

а) ΔАМВ = ΔАКВ: Это высказывание неверно, так как треугольники ΔАМВ и ΔАКВ имеют равные стороны (МА = КВ), но углы ∠АМВ и ∠АКВ не равны.

б) ∠AKM = ∠BMK: Это высказывание верно, так как из условия дано, что ∠AMK = ∠BKM.

в) ΔМКА = ΔКМВ: Это высказывание неверно, так как треугольники ΔМКА и ΔКМВ имеют равные стороны (МА = КВ), но углы ∠МКА и ∠КМВ не равны.

г) ∠AMB = ∠KMB: Это высказывание неверно, так как углы ∠AMB и ∠KMB не равны.

Ответ: Верными высказываниями являются только б) ∠AKM = ∠BMK.