Question

В банке находился 20 % раствор сахара. После этого добавили ещё 100 г сахара и получили 30 % раствор. Найди массу сахара в начальном растворе (в граммах). Полученное число запишите в стандартном виде.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Было х г сахара, и у г воды, и это был 20% раствор.

x/(x+y) = 20/100 = 1/5

x+y = 5x

y = 4x.

Воды было в 4 раза больше, чем сахара.

Добавили 100 г сахара. Стало (x+100) г сахара в (5x+100) г раствора.

И это стал 30% раствор.

(x+100)/(5x+100) = 30/100 = 3/10

По правилу пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

10(x+100) = 3(5x+100)

10x + 1000 = 15x + 300

1000 - 300 = 15x - 10x

5x = 700

x = 140 г сахара было в растворе.

В стандартном виде это записывается как 1,4*10^2.

Answer 2

Пусть масса начального раствора сахара равна Х граммам.

Из условия задачи известно, что в начальном растворе 20% составляет сахар, а остальные 80% составляет растворитель.

Таким образом, в начальном растворе количество сахара равно 0.2Х грамма, а количество растворителя равно 0.8Х грамма.

После добавления 100 г сахара общая масса раствора стала Х + 100 г.

Также известно, что после добавления сахара получился 30% раствор. То есть, количество сахара составляет 30% от общей массы раствора.

Исходя из этого, у нас есть следующее уравнение:

0.2Х + 100 = 0.3(Х + 100)

Раскроем скобки:

0.2Х + 100 = 0.3Х + 30

Теперь вычтем 0.2Х и 30 из обеих частей уравнения:

100 - 30 = 0.3Х - 0.2Х

70 = 0.1Х

Теперь разделим обе части уравнения на 0.1:

70/0.1 = Х

Х = 700

Итак, масса сахара в начальном растворе составляет 0.2 * 700 = 140 грамм.