Question

Решите неравенства 6х²-5х≥-¼х²-3

Answer 1

Всё решение на листочке.Удачи!!!

Answer 2

Решение неравенства 6x² - 5x ≥ -¼x² - 3

Для начала решим данное квадратное неравенство. Для этого сначала приведем все члены квадратного уравнения в левой части неравенства к общему знаменателю:

6x² - 5x ≥ -¼x² - 3

Умножим обе части неравенства на 4, чтобы избавиться от дроби:

24x² - 20x ≥ -x² - 12

Теперь сложим члены с одинаковыми степенями:

24x² + x² - 20x + 12 ≥ 0

25x² - 20x + 12 ≥ 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения 25x² - 20x + 12 = 0, чтобы определить интервалы, на которых неравенство выполняется.

Дискриминант D = (-20)² - 4*25*12 = 400 - 1200 = -800.

Дискриминант отрицательный, поэтому уравнение 25x² - 20x + 12 = 0 не имеет действительных корней.

Таким образом, неравенство 25x² - 20x + 12 ≥ 0 выполняется для всех значений x.

Ответ: Решением неравенства 6x² - 5x ≥ -¼x² - 3 является множество всех действительных чисел x.