Question

1. Найти два последовательных числа, произведение которых равно 156. 2. Найти два последовательных нечётных натуральных числа, если их произведение равно 255.

Answer 1

1) Обозначим два последовательных числа через n  и  n + 1 .

По условию задачи их произведение равно 156 .

Составим  решим уравнение :

$></p><p></p><p>2) Обозначим два последовательных нечётных натуральных числа через n  и  n + 2 . Если их произведение равно 255, то :</p><p><img src=$

n = - 17 - не подходит, так как числа должны быть натуральными .

Если n = 15 , то   n + 2 = 15 + 2 = 17

Ответ : 15 и 17

Answer 2

1. Для нахождения двух последовательных чисел, произведение которых равно 156, мы можем использовать метод перебора.

Давайте представим, что первое число равно x, тогда второе число будет x + 1. Мы знаем, что произведение этих двух чисел равно 156, поэтому у нас есть следующее уравнение:

x * (x + 1) = 156

Раскроем скобки:

x^2 + x = 156

Теперь перенесем все в одну сторону:

x^2 + x - 156 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, метода дискриминанта или других методов. В данном случае, мы можем заметить, что 12 и -13 являются двумя числами, которые удовлетворяют этому уравнению:

12 * 13 = 156

Таким образом, два последовательных числа, произведение которых равно 156, это 12 и 13.

2. Чтобы найти два последовательных нечетных натуральных числа, произведение которых равно 255, мы можем использовать тот же метод перебора.

Пусть первое число равно x, тогда второе число будет x + 2 (поскольку они должны быть последовательными и нечетными). У нас есть следующее уравнение:

x * (x + 2) = 255

Раскроем скобки:

x^2 + 2x = 255

Перенесем все в одну сторону:

x^2 + 2x - 255 = 0

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить. С помощью перебора или других методов решения квадратных уравнений, мы можем найти, что 15 и -17 являются двумя числами, которые удовлетворяют этому уравнению:

15 * 17 = 255

Таким образом, два последовательных нечетных натуральных числа, произведение которых равно 255, это 15 и 17.