Question

На колі x^2 + y^2 = 169 знайдіть точки : 1) з абсцисою 12; 2) з ординатою -5 3) які лежать на осі абсцис 4) які лежать на осі ординат ДАЮ 35 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Підставляємо замість х 12 (бо це абсцисса) у формулу

12^2 + y^2 = 169

y^2 = 169-12^2

y^2 = 13^2-12^2

y^2 = (13-12)(13+12)

у^2=25

у1= -5

у2=5

Отже, точки (12;-5) і (12; 5)

2)Аналогічно замість у підставимо -5

x^2 + (-5)^2 = 169

x^2 + 25= 169

x^2 = 169-25

х^2=144

х1=12

х2= -12

Отже, точки (12; -5) і (-12; -5)

3)На осі абсцисс лежать ті точки, що мають у=0

Тож, необхідно підставити на місце у нуль

x^2 + 0^2 = 169

х^2=169

х1= -13

х2=13

Отже, точки (-13,0) та (13;0)

4) Якщо точка лежить на осі ординат, то її абсцисса дорівнює нулю

у^2=169

у1= -13

у2=13

Отже, відповідь: (0;-13) і (0;13)

Answer 2

Дане рівняння кола x^2 + y^2 = 169 можна переписати у вигляді x^2 = 169 - y^2. Тоді для знаходження точок на колі ми можемо підставити значення абсциси (x) або ординати (y) і знайти значення другої координати.

1) З абсцисою 12: Підставляємо x = 12 у рівняння кола: 12^2 + y^2 = 169 144 + y^2 = 169 y^2 = 169 - 144 y^2 = 25 y = ± √25 y = ± 5

Точки на колі з абсцисою 12: (12, 5) і (12, -5).

2) З ординатою -5: Підставляємо y = -5 у рівняння кола: x^2 + (-5)^2 = 169 x^2 + 25 = 169 x^2 = 169 - 25 x^2 = 144 x = ± √144 x = ± 12

Точки на колі з ординатою -5: (12, -5) і (-12, -5).

3) Точки на осі абсцис: На осі абсцис y = 0, тому підставляємо y = 0 у рівняння кола: x^2 + 0 = 169 x^2 = 169 x = ± √169 x = ± 13

Точки на колі на осі абсцис: (13, 0) і (-13, 0).

4) Точки на осі ординат: На осі ординат x = 0, тому підставляємо x = 0 у рівняння кола: 0 + y^2 = 169 y^2 = 169 y = ± √169 y = ± 13

Точки на колі на осі ординат: (0, 13) і (0, -13).

Таким чином, знайдені точки на колі: (12, 5), (12, -5), (-12, -5), (13, 0), (-13, 0), (0, 13), (0, -13).