Question

В равнобедренном треугольнике с основанием АС проведены высоты АD и СЕ. докажите.что треугольники ADC и СЕА равны.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике высота является бисиктрисой и медианой, соответственно, АD = CE, АЕ = СД (так как треугольник равнобедренный), а АС - общая. По 3 примете (теореме ) треугольники равны

Answer 2

AD = ЕС — свойство медианы, ∆АВС — равнобедренный =>А = С, АС — общая => ∆ADC = = ∆СЕА.

Answer 3

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены высоты AD и CE. Докажите, что треугольники ADC и CEA равны.

Доказательство:

1. По условию, AB = BC (равнобедренный треугольник). 2. По определению, AD ⊥ AC и CE ⊥ AC (высоты). 3. Тогда ∠ADC = ∠CEA = 90° (прямые углы). 4. Также, AC = AC (общая сторона). 5. По теореме о равенстве треугольников при равенстве двух сторон и угла между ними, ADC ≅ CEA. 6. Следовательно, треугольники ADC и CEA равны.

Вы можете найти больше информации о равнобедренных треугольниках и их свойствах на этих сайтах: [Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA), [Skysmart](https://skysmart.ru/articles/mathematic/chto-takoe-ravnobedrennyj-treugolnik).