Question

решите задачу с помощью составления уравнений разность двух чисел равна 34 а разность их квадратов -408 Найдите эти числа

Answer 1

Ответ: 11 и 23

Объяснение: 1) a+b=34 a=34-b

2) a^2-b^2=(a-b)*(a+b)=-408 (34-b-b)*(34-b+b)=-408 (34-2b)*34=-408

34-2b=-12 2b=46 b=23

3) a=34-23=11

Answer 2

Ответ:  11.  -23.

Объяснение:

решение.

Пусть 1 число равно х. Тогда второе равно у.

По условию  

х-у=34;

x²-y² = -408;

-------------------

x²-y² заменим на (х-у)(х+у), а х-у=34.

34(x+y)=-408;

Получим равносильную систему:

x-y=34;       (1)

x+y= -12;      (2)

-----------

складываем почленно оба уравнения

2х=22

х=11;

подставим в (2):

11+у=-12;

у= -12 -11;

у = -23;

------------

Проверим правильность решения

х-у=11- (-23)=11+23=34;

x²-y² = 11²- (-23)² = 121 - 529 = -408

Всё сходится!!!

Answer 3

Для решения этой задачи с помощью составления уравнений, мы можем предположить, что одно из чисел равно \( x \), а другое число равно \( y \). Тогда разность двух чисел равна \( 34 \), что можно записать в виде уравнения:

\[ x - y = 34 \]

Также дано, что разность их квадратов равна \(-408\), что можно выразить уравнением:

\[ x^2 - y^2 = -408 \]

Теперь мы можем воспользоваться формулой разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\), чтобы преобразовать уравнение \(x^2 - y^2\) в более удобную форму:

\[ (x + y)(x - y) = -408 \]

Мы уже знаем, что \(x - y = 34\), поэтому можем подставить это значение:

\[ (x + y) \times 34 = -408 \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(x + y\):

\[ x + y = \frac{-408}{34} \] \[ x + y = -12 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{cases} x - y = 34 \\ x + y = -12 \end{cases} \]

Решив эту систему уравнений, найдем значения \(x\) и \(y\).