Question

3. Спростіть виразsin(45°+a)+ cos(45°+а)sin(45°+g) - cos(45° +а)ПОМОГИТЕ ПЖЖЖ

Answer 1

Ответ:

Все легко, ответ на фото

Answer 2

Відповідь детально. 3. Спростіть вираз sin(45°+a) cos(45°+a) sin(45°+g) - cos(45°+a)

Цей вираз можна спростити за допомогою тригонометричних тотожностей. Ось кроки спрощення:

sin(45°+a) cos(45°+a) sin(45°+g) - cos(45°+a) = (sin(45°) cos(a) + cos(45°) sin(a)) (cos(45°) cos(a) - sin(45°) sin(a)) sin(45°+g) - cos(45°+a)

= (1/√2 cos(a) + 1/√2 sin(a)) (1/√2 cos(a) - 1/√2 sin(a)) sin(45°+g) - cos(45°+a)

= (1/2 (cos(a) + sin(a)) (cos(a) - sin(a))) sin(45°+g) - cos(45°+a)

= (1/2 (cos^2(a) - sin^2(a))) sin(45°+g) - cos(45°+a)

= (1/2 cos(2a)) sin(45°+g) - cos(45°+a)

Ви можете знайти більше інформації про тригонометричні тотожності та спрощення на цих сайтах: [Trigonometric Simplification Calculator - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/trigonometric-simplification-calculator), [How do you simplify cos(45^@+a)cos(45^@-a)-sin(45^@-a)sin(45 ... - Socratic](https://socratic.org/questions/how-do-you-simplify-cos-45-a-cos-45-a-sin-45-a-sin-45-a), [Add sin(45)cos(45)+cos(45)sin(45) | Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Trigonometry/357124).