Question

Разложить на множители a^4-16

Answer 1

a⁴-16

(а²-4)×(а²+4)

(а-2)×(а+2)×(а²+4)

Вот и множитель:-)

Answer 2

Ответ:

ответы на фотографии с решением

Answer 3

Чтобы разложить выражение a^4 - 16 на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае, у нас есть a^4 - 16, что можно рассматривать как (a^2)^2 - 4^2. Таким образом, мы можем записать это выражение в виде (a^2 + 4)(a^2 - 4).

Теперь мы можем продолжить разложение множителей. Здесь a^2 + 4 не является разностью квадратов, поэтому мы его оставляем нетронутым. Однако, a^2 - 4 является разностью квадратов и может быть разложено дальше.

Выражение a^2 - 4 можно представить как (a + 2)(a - 2), с использованием формулы разности квадратов.

Таким образом, полное разложение выражения a^4 - 16 на множители будет: (a^2 + 4)(a + 2)(a - 2).

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как разложить выражение a^4 - 16 на множители. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!