Question

3Знайти похідну: (5х³ +8x-11)'​

Answer 1

Ответ:

${(5 {x}^{3} + 8x - 11)}^{'} = 15 {x}^{2} + 8$

Answer 2

Для нахождения производной данной функции, нам нужно использовать правило дифференцирования для каждого члена функции по отдельности.

Правило дифференцирования для степенной функции гласит, что производная функции, возводящейся в степень n, равна произведению степени на производную самой функции.

Таким образом, для первого члена функции (5х³) производная будет равна: (5х³)' = 3 * 5 * х^(3-1) = 15х²

Для второго члена функции (8х) производная будет равна: (8х)' = 8

Для третьего члена функции (-11) производная будет равна: (-11)' = 0, так как производная константы равна нулю.

Теперь, чтобы найти производную всей функции, мы просто складываем производные каждого члена: (5х³ + 8x - 11)' = (15х²) + 8 + 0 = 15х² + 8