Question

Даны матрицы А размерности 5х3 и В размерности 3х5. Произведение А и В существует и имеет размерность: А. 3х5; Б. 5х3; В. 3х3; Г. 5х5.

Answer 1

Ответ:

существует. размерность  5х5

Г) 5х5

Пошаговое объяснение:

Из определения процедуры умножения матриц, мы можем видеть, что

• произведением матрицы $\displaystyle A_{m*n}$  на матрицу $\displaystyle B_{n*k}$ является некоторая   матрица $\displaystyle C_{m*k}$.

Обратим внимание на размерности матриц и применим это к нашему примеру.

1) произведение матриц существует, поскольку перемножать можно матрицы как одинаковой размерности, так и размерности, когда число столбцов одной матрицы равно числу строк  другой матрицы.

2) Размерность матрицы произведения матрицы А размерности 5х3 и В размерности 3х5 будет 5х5

ответ

Произведение матриц существует и имеет размерность 5х5.

Г. 5х5

Answer 2

Произведение матриц А и В имеет размерность, которая определяется по следующему правилу:

Если матрица A имеет размерность m x n, а матрица B имеет размерность n x p, то произведение AB будет иметь размерность m x p.

В данном случае, матрица A имеет размерность 5x3, а матрица B имеет размерность 3x5. По указанному правилу, произведение AB будет иметь размерность 5x5.

Правильный ответ: Г. 5х5.