Question

- Имеются вагоны грузоподъёмностью 80 т, 60 ти 50 т. Если загрузить груз в 80-тонные вагоны, то 1 вагон останется незаполненным. Еслизагрузить груз в 60-тонные вагоны, то потребуется еще 8 такихвагонов и 1 вагон останется незаполненным. Если же загрузить трув 50-тонные вагоны, то понадобится еще 5 таких вaт онов, и в этомслучае груз заполнит все вагоны. Какова масса всего груза?​

Answer 1

Ответ:

масса груза 2000т

26   вагонов. по 80т.

35   вагонов. по 60т

40   вагонов. по 50т.

Пошаговое объяснение:

примем число вагонов, грузоподъемностью 80т. за  "х " ,

тогда масса груза     ( х - 1 ) * 80    

или груз разложится в вагоны грузоподъемностью 60т.   ( х + 9 ) * 60

число вагонов, грузоподъемностью 50т. тогда груз разложится (х+14)*50

составляем ур-е  (х+14)*50=(х-1)*80

50х+14*50=80х-80

30х=14*50+80

х=780 : 30=26  число  вагонов. по 80т.

26 + 9 = 35        число вагонов. по 60т

26 + 14 = 40      число  вагонов. по 50т.

раз вагоны грузоподъемностью загружены полностью, то их количество и используем для нахождения массы груза.

40*50=2000 масса груза,

проверка  

вагоны по 80т.    2000 : 80 = 25   и 1 пустой, всего 26.  верно

вагоны по 60т     2000:60= 33,3(3) те 34 вагона с грузом (один загружен не полностью) и 1 пустой ,  всего 35. верно.

значит ответ верен. и    

Answer 2

Давайте обозначим массу груза как "Х" тонн. Теперь мы можем использовать данную информацию, чтобы составить систему уравнений и решить задачу.

Пусть "А" - количество 80-тонных вагонов, "Б" - количество 60-тонных вагонов, и "В" - количество 50-тонных вагонов.

Мы знаем, что:

1. Если загрузить груз в 80-тонные вагоны, то 1 вагон останется незаполненным: 80А = Х + 80

2. Если загрузить груз в 60-тонные вагоны, то потребуется еще 8 таких вагонов и 1 вагон останется незаполненным: 60Б = Х + 60 + 8

3. Если загрузить груз в 50-тонные вагоны, то понадобится еще 5 таких вагонов, и в этом случае груз заполнит все вагоны: 50В = Х + 50 + 5

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с первого уравнения:

80А = Х + 80

Теперь, используя второе уравнение, мы можем выразить Х:

60Б = Х + 60 + 8 Х = 60Б - 68

Теперь мы можем подставить это выражение для Х в третье уравнение:

50В = (60Б - 68) + 50 + 5

Теперь решим это уравнение для Б:

50В = 60Б - 13

Теперь мы видим, что В может быть выражено через Б:

В = (60Б - 13) / 50

Мы хотим, чтобы В было целым числом, поэтому давайте найдем такое значение Б, при котором В будет целым:

60Б - 13 должно быть кратно 50. Рассмотрим возможные значения Б:

1. Пусть Б = 1: 60 * 1 - 13 = 47 (не кратно 50)
2. Пусть Б = 2: 60 * 2 - 13 = 107 (не кратно 50)
3. Пусть Б = 3: 60 * 3 - 13 = 167 (не кратно 50)
4. Пусть Б = 4: 60 * 4 - 13 = 227 (не кратно 50)
5. Пусть Б = 5: 60 * 5 - 13 = 287 (кратно 50)

Таким образом, при Б = 5, В будет равно 287, что является целым числом.

Теперь, когда у нас есть значения Б и В, мы можем вычислить Х:

Х = 60Б - 68 Х = 60 * 5 - 68 Х = 300 - 68 Х = 232

Итак, масса всего груза Х составляет 232 тонны.