Question

Дослідить які із функцій є парними , а які ні парними ні не парними: 1)у=6х3-3х2+1 2)у=5х3-1 поділити на 2х2+4 3)у=7х3-6х+12 4)у=5х2+4х поділити на 5х3-1 Пожалуйста решите!

Answer 1

Все ни четные ни нечетные

Answer 2

Парні та непарні функції - це поняття, пов'язане зі симетрією функцій. Щоб визначити, чи є функція парною, ми перевіряємо, чи зберігається значення функції при заміні аргументу на його протилежне значення. Якщо значення функції залишається незмінним, то функція є парною. Для перевірки, чи функція є непарною, ми перевіряємо, чи змінюється знак значення функції при заміні аргументу на його протилежне значення. Якщо знак змінюється, то функція є непарною.

Функція 1: у = 6х^3 - 3х^2 + 1

Для перевірки, чи є ця функція парною, ми замінимо х на -х і порівняємо значення функції: у(-х) = 6(-х)^3 - 3(-х)^2 + 1 = -6х^3 - 3х^2 + 1 Як бачимо, значення функції змінюється після заміни аргументу на його протилежне значення, отже, ця функція є непарною.

Функція 2: у = 5х^3 - 1

Для перевірки, чи є ця функція парною, ми замінимо х на -х і порівняємо значення функції: у(-х) = 5(-х)^3 - 1 = -5х^3 - 1 Як бачимо, значення функції змінюється після заміни аргументу на його протилежне значення, отже, ця функція є непарною.

Функція 3: у = 7х^3 - 6х + 12

Для перевірки, чи є ця функція парною, ми замінимо х на -х і порівняємо значення функції: у(-х) = 7(-х)^3 - 6(-х) + 12 = -7х^3 + 6х + 12 Як бачимо, значення функції змінюється після заміни аргументу на його протилежне значення, отже, ця функція є непарною.

Функція 4: у = 5х^2 + 4х

Для перевірки, чи є ця функція парною, ми замінимо х на -х і порівняємо значення функції: у(-х) = 5(-х)^2 + 4(-х) = 5х^2 - 4х Як бачимо, значення функції не змінюється після заміни аргументу на його протилежне значення, отже, ця функція є парною.

Таким чином, функції 1 та 3 є непарними, а функції 2 та 4 є парними.