Question

При изготовлении шоколадных батончиков номинальный массой 60 г вероятность того, что масса батончик будет в пределах от 58 до 62г,равна 0,73. Найдите вероятность того, что масса батончик отличается от номинальной больше чем на 2ш

Answer 1

                      -------- 58 гр_____60 гр_____62 гр____

вероятность            /              0,73                   \

значит вероятность до 58гр и свыше 62 гр будет 1-0,73=0,27

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать нормальное распределение. Пусть X - случайная величина, представляющая массу шоколадного батончика. Мы знаем, что номинальная масса батончика составляет 60 г, а вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 58 до 62 г, равна 0,73.

Нахождение среднего значения и стандартного отклонения

Для нахождения среднего значения и стандартного отклонения, мы можем использовать следующие формулы: - Среднее значение (μ) = номинальная масса батончика = 60 г. - Стандартное отклонение (σ) = (верхняя граница - нижняя граница) / (2 * Z), где Z - значение стандартного нормального распределения, соответствующее вероятности 0,73.

Нахождение вероятности

Теперь мы можем найти вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 2 г. Для этого мы можем использовать формулу для нормального распределения: - Вероятность (P) = 1 - P(X находится в пределах от 58 до 62 г).

Решение

1. Найдем стандартное отклонение (σ): - σ = (62 - 58) / (2 * Z) = 4 / (2 * Z) = 2 / Z.

2. Найдем значение Z, соответствующее вероятности 0,73: - Значение Z можно найти, используя таблицу стандартного нормального распределения или калькулятор. Поиск значения Z для вероятности 0,73 дает значение около 0,675.

3. Подставим значение Z в формулу для стандартного отклонения: - σ = 2 / 0,675 ≈ 2,963.

4. Теперь мы можем найти вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 2 г: - P = 1 - P(X находится в пределах от 58 до 62 г). - P = 1 - 0,73 = 0,27.

Ответ

Таким образом, вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 2 г, составляет примерно 0,27 или 27%