Question

Для новогодних подарков мама купила 400г карамели 600г батончиков и 1.2кг шоколадных конфет. Общая стоимость покупки составила 936 рублей. Известно,что карамель вдвое дешевле батончиков, а 1 кг шоколадных конфет на 380 рублей дороже 1 кг батончиков. Сколько стоит 1 килограмм шоколадных конфеТ?

Answer 1

Ответ:

620 рублей

Объяснение:

Для новогодних подарков мама купила 400 г карамели 600 г батончиков и 1,2 кг шоколадных конфет. Общая стоимость покупки составила 936 рублей. Известно,что карамель вдвое дешевле батончиков, а 1 кг шоколадных конфет на 380 рублей дороже 1 кг батончиков. Сколько стоит 1 килограмм шоколадных конфет?

Решение:

1 килограмм шоколадных конфет стоит х рублей, тогда 1 кг батончиков стоит (х-380) рублей, а 1 кг карамели 0,5(х-380) рублей. Тогда за 400 г карамели мама заплатила 0,4·0,5(х-380)=(0,2х-76) рублей, за 600 г батончиков - 0,6(х-380)=(0,6х-228) рублей, а за 1,2 кг шоколадных конфет 1,2х рублей.

Общая стоимость покупки составила 936 рублей.

(0,2х-76)+(0,6х-228)+1,2х=936

0,2х-76+0,6х-228+1,2х=936

2х-304=936

2х=936+304

2х=1240

х=620

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 килограмма шоколадных конфет как "х" рублей.

Теперь, используя информацию из условия задачи, мы можем составить систему уравнений:

1. Карамель вдвое дешевле батончиков: Карамель: 400г = 0.4 кг Батончики: 600г = 0.6 кг Цена за 0.6 кг батончиков = 2 * цена за 0.4 кг карамели

2. 1 кг шоколадных конфет на 380 рублей дороже 1 кг батончиков: Цена за 1 кг шоколадных конфет = цена за 1 кг батончиков + 380 рублей

Теперь составим уравнения:

Уравнение 1: 0.6 * x = 2 * 0.4 * x Уравнение 2: x = (цена за 1 кг батончиков) + 380

Теперь решим систему уравнений:

Уравнение 1: 0.6 * x = 0.8 * x Уравнение 2: x = (цена за 1 кг батончиков) + 380

Так как 0.6 * x = 0.8 * x, это уравнение не дает нам информации о стоимости 1 кг шоколадных конфет. Однако у нас есть еще информация из условия задачи:

Общая стоимость покупки составила 936 рублей. Мы можем составить еще одно уравнение:

Уравнение 3: 0.4 * цена за 1 кг карамели + 0.6 * цена за 1 кг батончиков + 1.2 * x = 936

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Уравнение 2: x = (цена за 1 кг батончиков) + 380 Уравнение 3: 0.4 * цена за 1 кг карамели + 0.6 * цена за 1 кг батончиков + 1.2 * x = 936

Чтобы решить эту систему, мы сначала выразим цену за 1 кг батончиков из Уравнения 2 и подставим его в Уравнение 3:

x = (цена за 1 кг батончиков) + 380 (цена за 1 кг батончиков) = x - 380

Подставим это значение в Уравнение 3:

0.4 * цена за 1 кг карамели + 0.6 * (x - 380) + 1.2 * x = 936

Теперь решим уравнение:

0.4 * цена за 1 кг карамели + 0.6 * x - 228 + 1.2 * x = 936 0.4 * цена за 1 кг карамели + 1.8 * x - 228 = 936 0.4 * цена за 1 кг карамели + 2 * x = 936 + 228 0.4 * цена за 1 кг карамели + 2 * x = 1164

Теперь, у нас всего одно уравнение с одной неизвестной, а именно "х" - стоимость 1 килограмма шоколадных конфет.

Теперь избавимся от 0.4, умножив обе стороны уравнения на 2:

2 * x = 1164 x = 1164 / 2 x = 582

Ответ: Стоимость 1 килограмма шоколадных конфет равна 582 рубля.