Question

Укажіть числа, які є коренями квадратного тричлена 2 х²– 3 х -2

Answer 1

2x²-3x-2=0

2x²+x-4x-2=0

x(2x+1)-2(2x+1)=0

(2x+1)(x-2)=0

x=–½; x=2.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

II sposob:

2x²-3x-2=0

Δ=9+16=25 ;√Δ=5

x1=(3-5)/4=-2/4=-1/2   ;   x2=(3+5)/4-8/4=2

Answer 3

Для того чтобы найти корни квадратного трехчлена 2х² - 3х - 2, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта гласит:

D = b² - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного трехчлена. В данном случае, a = 2, b = -3 и c = -2.

Вычисление дискриминанта

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-3)² - 4 * 2 * (-2)

Выполняя вычисления, получаем:

D = 9 + 16 = 25

Определение корней

Теперь, зная значение дискриминанта D, мы можем определить количество и характер корней квадратного трехчлена:

1. Если D > 0, то квадратный трехчлен имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то квадратный трехчлен имеет один вещественный корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то квадратный трехчлен не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D = 25, что больше нуля. Следовательно, у квадратного трехчлена 2х² - 3х - 2 есть два различных вещественных корня.

Вычисление корней

Для вычисления корней квадратного трехчлена, мы можем использовать следующую формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

где ± означает, что мы должны взять оба значения: одно с плюсом и одно с минусом.

Подставим значения в формулу:

x₁ = (-(-3) + √25) / (2 * 2) = (3 + 5) / 4 = 8 / 4 = 2

**x₂ = (-