Question

Побудуйте графік функції у=2,5х і у=9-2х в одній системі координат та знайдіть координати їх точки перетину.

Answer 1

Відповідь: B(2;5)

Розв'язок до завдання на фото.

Answer 2

Щоб побудувати графік функцій у = 2,5х та у = 9 - 2х в одній системі координат, ми можемо використати метод підстановки або метод рівнянь.

Метод підстановки:

1. Знайдемо точку перетину, підставляючи одне рівняння в інше: 2,5х = 9 - 2х 2. Перенесемо всі терміни, що містять х, на одну сторону рівняння: 2,5х + 2х = 9 4,5х = 9 3. Розділимо обидві частини на 4,5: х = 9 / 4,5 х = 2 4. Підставимо значення х в будь-яке з рівнянь, наприклад, у = 2,5х: у = 2,5 * 2 у = 5

Таким чином, точка перетину графіків цих двох функцій має координати (2, 5).

Метод рівнянь:

1. Запишемо систему рівнянь: у = 2,5х у = 9 - 2х 2. Зробимо заміну у другому рівнянні: 2,5х = 9 - 2х 3. Перенесемо всі терміни, що містять х, на одну сторону рівняння: 2,5х + 2х = 9 4,5х = 9 4. Розділимо обидві частини на 4,5: х = 9 / 4,5 х = 2 5. Підставимо значення х в будь-яке з рівнянь, наприклад, у = 2,5х: у = 2,5 * 2 у = 5

Отже, точка перетину графіків цих двох функцій має координати (2, 5).