Question

  Побудуйте графік функції у=|2x -6|-x

Answer 1

Ответ:

...

Объяснение:

ответ на фото.....

.........

Answer 2

Для побудови графіку функції y = |2x - 6| - x, спочатку розглянемо вираз у скобках |2x - 6|. Це абсолютна величина виразу 2x - 6.

1. Коли 2x - 6 > 0, то |2x - 6| = 2x - 6. 2. Коли 2x - 6 < 0, то |2x - 6| = -(2x - 6) = -2x + 6.

Тепер розглянемо вираз -x. Він відображає зміну знаку іншого виразу x.

Отже, ми маємо два випадки:

1. Коли 2x - 6 > 0: -x < 2x - 6 3x > 6 x > 2

2. Коли 2x - 6 < 0: -x < -(2x - 6) -x < -2x + 6 x > 6

Таким чином, ми маємо два інтервали, на яких функція змінює своє значення:

1. Інтервал x > 2 2. Інтервал x > 6

Тепер побудуємо графік функції y = |2x - 6| - x.

1. Для x > 2: - на цьому інтервалі функція |2x - 6| - x = (2x - 6) - x = x - 6; - побудуємо графік прямої y = x - 6.

2. Для x > 6: - на цьому інтервалі функція |2x - 6| - x = -(2x - 6) - x = -3x + 6; - побудуємо графік прямої y = -3x + 6.

Таким чином, графік функції y = |2x - 6| - x складатиметься з двох прямих:

1. Пряма y = x - 6 для x > 2. 2. Пряма y = -3x + 6 для x > 6.

Для побудови графіка можна використовувати координатну площину та позначити точки на цих прямих для кількох значень x, а потім з'єднати ці точки лініями.