Question

Знайти проміжки зростання функції f(x)=x^2-10x

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Щоб знайти проміжки зростання функції f(x) = x^2 - 10x, спочатку потрібно знайти похідну цієї функції і визначити її знаки.

Знаходження похідної:

Для цього використаємо правила диференціювання. Запишемо функцію f(x) = x^2 - 10x та диференціюємо її:

f'(x) = 2x - 10

Визначення знаків похідної:

Тепер, щоб визначити знаки похідної f'(x) і, відповідно, проміжки зростання функції f(x), розв'яжемо нерівняння f'(x) > 0:

2x - 10 > 0

Розв'язуємо нерівняння:

2x > 10

x > 5

Таким чином, функція f(x) зростає, коли x > 5.

Тепер розв'яжемо нерівняння f'(x) < 0:

2x - 10 < 0

Розв'язуємо нерівняння:

2x < 10

x < 5

Отже, функція f(x) зростає, коли x < 5.

Відповідь:

Таким чином, проміжками зростання функції f(x) = x^2 - 10x є x < 5 та x > 5.