Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста сократить дробь... 4*36^n\3^2n-3*2^2n+2

Answer 1

Ответ во вложении (фото)

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, нужно применить законы алгебры и свойства степеней.

Имеем дробь:

(4 * 36^n) / (3^(2n) - 3 * 2^(2n) + 2)

Для начала, заметим, что 36 = 6^2, а 2 = 2^1. Тогда выражение можно переписать следующим образом:

(4 * (6^2)^n) / (3^(2n) - 3 * (2^1)^(2n) + 2)

Теперь применим свойства степеней:

(4 * 6^(2n)) / (3^(2n) - 3 * 2^(2n) + 2)

Далее, заметим, что 6 = 2 * 3. Тогда:

(4 * (2 * 3)^(2n)) / (3^(2n) - 3 * 2^(2n) + 2)

Применим свойства степеней снова:

(4 * 2^(2n) * 3^(2n)) / (3^(2n) - 3 * 2^(2n) + 2)

Теперь, объединим подобные слагаемые в числителе:

(8 * 3^(2n)) / (3^(2n) - 3 * 2^(2n) + 2)

Таким образом, данная дробь не может быть дальше сокращена.