Question

Розв'яжіть систему методом підстановки 15у-8х=29 3у+2х=13

Answer 1

Ответ:

15у-8х=29

3у+2х=13

15у=29+8х

у=29+8х/15

3 (29+8х/15)+2х=13

3×29+3×8х/15 +2х=13

87+24х+30х=195

54х=108

х=2 подставляем значение х во второе уравнение, находим у

3у+2×2=13

3у=13-4

3у=9

у=3

Проверка: 15×3-8×2=29 45-16=29

Ответ: х=2; у=3

Answer 2

Для розв'язання системи лінійних рівнянь методом підстановки потрібно спочатку виразити одну змінну через іншу в одному з рівнянь, а потім підставити отриманий вираз у друге рівняння.

Виразимо y з другого рівняння:

З другого рівняння маємо: 3у + 2х = 13, 3у = 13 - 2х, y = (13 - 2x) / 3.

Підставимо вираз y у перше рівняння:

15у - 8x = 29, 15 * (13 - 2x) / 3 - 8x = 29, 5 * (13 - 2x) - 8x = 29, 65 - 10x - 8x = 29, -18x = 29 - 65, -18x = -36, x = 2.

Знайдемо значення y:

y = (13 - 2*2) / 3, y = (13 - 4) / 3, y = 9 / 3, y = 3.

Отже, розв'язком системи є x = 2, y = 3.