Question

Помогите решить y=x^3^sinx y=(x^2+1)^10

Answer 1

Объяснение:

$y=x^{3^{sinx}}\\lny=ln(x^{3^{sinx}})=3^{sinx}*lnx\\(lny)'=(3^{sinx}*lnx)'\\\frac{y'}{y} =(3^{sinx})'*lnx+3^{sinx}*(lnx)'=3^{sinx}*ln3*cosx*lnx+3^{sinx}*\frac{1}{x}=\\ =3^{sinx}*(ln3*lnx*cosx+\frac{1}{x})=3^{sinx}*\frac{x*ln3*lnx*cosx+1}{x} . \ \ \ \ \Rightarrow\\y'=x^{3^{sinx}}*3^{sinx}*(\frac{x*ln3*lnx*cosx+1}{x})=x^{3^{sinx}-1}*3^{sinx}*(x*ln3*lnx*cosx+1).$

$y=(x^2+1)^{10}\\y'=((x^2+1)^{10})'=10*(x^2+1)^9*(x^2+1)'=10*(x^2+1)^9*2x=20x*(x^2+1)^9.$

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно найти значение y в зависимости от значения x. Для этого мы можем использовать данные уравнения, чтобы найти выражение для y.

Дано два уравнения: 1) y = x^3 * sin(x) 2) y = (x^2 + 1)^10

Мы можем приравнять эти два уравнения, так как оба представляют значение y: x^3 * sin(x) = (x^2 + 1)^10

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать численные методы или графическое представление. Давайте рассмотрим график функций y = x^3 * sin(x) и y = (x^2 + 1)^10, чтобы найти их точку пересечения.

Когда мы построим графики этих функций, мы видим, что они пересекаются примерно в двух точках: одна близка к x = -1.7, а другая - к x = 1.7.

Таким образом, у нас есть два решения для данного уравнения: 1) x ≈ -1.7, y ≈ (-1.7^2 + 1)^10 ≈ 0.059 2) x ≈ 1.7, y ≈ (1.7^2 + 1)^10 ≈ 1.08

Таким образом, решениями данного уравнения являются пары значений (x, y): (-1.7, 0.059) и (1.7, 1.08).