Question

Известно, что 4<b<7 докажите, что 1) -8<13-3b<1; 2) 1/9<1/2b-5<1/3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для доказательства обоих неравенств, мы будем использовать данное неравенство: 4 < b < 7.

1) Докажем первое неравенство: -8 < 13 - 3b < 1.

a) Докажем левую часть неравенства: -8 < 13 - 3b. -8 + 3b < 13 - 3b + 3b 3b < 21 b < 7

b) Докажем правую часть неравенства: 13 - 3b < 1. 13 - 3b - 13 < 1 - 13 -3b < -12 b > 4

Таким образом, получаем: 4 < b < 7, что подтверждает первое неравенство.

2) Докажем второе неравенство: 1/9 < 1/2b - 5 < 1/3.

a) Докажем левую часть неравенства: 1/9 < 1/2b - 5. 1/9 + 5 < 1/2b - 5 + 5 55/9 < 1/2b 2b < 55/9 b < 55/18

b) Докажем правую часть неравенства: 1/2b - 5 < 1/3. 1/2b - 5 + 5 < 1/3 + 5 1/2b < 16/3 b < 32/3

Таким образом, получаем: b < 55/18 и b < 32/3. Наименьшее значение из этих двух неравенств будет b < 32/3.

Итак, мы получили, что 4 < b < 7 и b < 32/3. Это подтверждает оба неравенства.