Question

Чи є рівносильним рівняння x-5=0 і (x-5)(x+5)=0​

Answer 1

Ответ:

Корені різні, не є рівносильним.

Объяснение:

x - 5 = 0

x = 5;

(x-5)(x+5) = 0

x = 5; x = -5

Корені різні, не є рівносильним.

Answer 2

Рівняння x - 5 = 0 можна розв'язати шляхом додавання 5 до обох боків рівності:

x - 5 + 5 = 0 + 5 x = 5

Отже, розв'язком цього рівняння є x = 5.

Рівняння (x - 5)(x + 5) = 0 можна розв'язати шляхом застосування властивості нульового добутку. Згідно з цією властивістю, якщо добуток двох факторів дорівнює нулю, то хоча б один з факторів повинен бути рівний нулю.

Таким чином, ми можемо розглянути два випадки:

Випадок 1: x - 5 = 0 Розв'язуємо це рівняння, додавши 5 до обох боків: x - 5 + 5 = 0 + 5 x = 5

Випадок 2: x + 5 = 0 Розв'язуємо це рівняння, віднімаючи 5 від обох боків: x + 5 - 5 = 0 - 5 x = -5

Отже, розв'язками рівняння (x - 5)(x + 5) = 0 є x = 5 і x = -5.

Отже, рівняння x - 5 = 0 та (x - 5)(x + 5) = 0 мають рівносильні розв'язки x = 5 і x = -5.