Question

Найти область определения функции: 1) y=Ln5x; 2) у =x^9-7x;

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

логарифмическая функция существует от положительного аргумента, поэтому 5x>0, x>0. D(y)=(0;+ бесконечность)

парабола существует для всех x∈R

Answer 2

Для нахождения области определения функции нужно определить значения переменной, при которых функция определена и имеет смысл. Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности:

1) y = ln(5x)

Функция ln(x) определена только для положительных значений аргумента x. Поэтому, чтобы найти область определения функции y = ln(5x), нужно решить неравенство 5x > 0.

Решим это неравенство: 5x > 0 x > 0/5 x > 0

Таким образом, область определения функции y = ln(5x) - это все положительные значения x: x > 0.

2) y = x^9 - 7x

Здесь нет никаких ограничений на значение аргумента x, поэтому функция определена для любых значений x.

Таким образом, область определения функции y = x^9 - 7x - это все действительные числа: (-∞, +∞).