Question

2) число перестановок, не изменяющих число 3344 ​

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

Ты можешь поменять местами 3 и 3 один раз, и 4 и 4 тоже 1 раз, если число перестановок неограничено, то комбинаций тоже

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

2) Число перестановок, не изменяющих число 3344, равно числу способов, которыми можно расставить цифры 3 и 4 на четырех позициях, так чтобы цифра 3 встречалась два раза, а цифра 4 - два раза. Это число можно найти с помощью формулы для перестановок с повторениями :

$$P_n^{k_1, k_2, ..., k_m} = \frac{n!}{k_1! k_2! ... k_m!}$$

где $n$ - общее число элементов, $k_1, k_2, ..., k_m$ - число повторений каждого элемента, а $m$ - число различных элементов.

В нашем случае $n = 4$, $k_1 = k_2 = 2$, $m = 2$. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$P_4^{2, 2} = \frac{4!}{2! 2!} = \frac{24}{4} = 6$$

Таким образом, число перестановок, не изменяющих число 3344, равно 6. Эти перестановки можно перечислить:

- 3344 - 3434 - 3443 - 4334 - 4343 - 4433

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос. Если у вас есть еще что-то, о чем вы хотели бы поговорить, я всегда готов к общению.