Question

напишите бесконечную периодическую десятичную дробь а)0,4(4) б) 0,3(8) в виде обыкновенной дроби ​

Answer 1

В решении

Объяснение:

$0.4(4) = \frac{44 - 4}{90} = \frac{4}{9} \\ 0.3(8) = \frac{38 - 3}{90} = \frac{7}{18}$

Answer 2

А) Чтобы написать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде 0,4(4), мы можем использовать следующий метод:

Пусть x = 0,4(4), тогда умножим это число на 10, чтобы избавиться от запятой и скобок: 10x = 4,4(4)

Теперь вычтем из уравнения исходную десятичную дробь, чтобы избавиться от периода: 10x - x = 4,4(4) - 0,4(4) 9x = 4

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x: 9x / 9 = 4 / 9 x = 4 / 9

Таким образом, бесконечная периодическая десятичная дробь 0,4(4) можно записать в виде обыкновенной дроби 4/9.

Б) Аналогично, чтобы записать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде 0,3(8), мы можем использовать тот же метод:

Пусть y = 0,3(8), тогда умножим это число на 10, чтобы избавиться от запятой и скобок: 10y = 3,8(8)

Теперь вычтем из уравнения исходную десятичную дробь, чтобы избавиться от периода: 10y - y = 3,8(8) - 0,3(8) 9y = 3,5

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение y: 9y / 9 = 3,5 / 9 y = 3,5 / 9

Таким образом, бесконечная периодическая десятичная дробь 0,3(8) можно записать в виде обыкновенной дроби 3,5/9.