Question

Найдите производную функции cosx+2x​

Answer 1

Ответ:

y=Cosx+2x

y'=(Cosx)'+2(x)'= -Sinx+2

Answer 2

Производная функции cos(x/2) по правилу цепочки равна:

f'(x) = (cos(x/2))' = (x/2)' * (cos(x/2))' = 1/2 * (-sin(x/2)) = -1/2 sin(x/2)

Чтобы найти производную функции cos(x) * 2x, нужно использовать правило произведения:

f'(x) = (cos(x) * 2x)' = cos(x)' * 2x + cos(x) * 2x' = -sin(x) * 2x + cos(x) * 2

Таким образом, производная функции cos(x) * 2x равна:

f'(x) = -2x sin(x) + 2 cos(x)

Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн-калькуляторов производных, например [тут](https://ru.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator) или [тут](https://ru.symbolab.com/solver/derivative-point-calculator). Также вы можете посмотреть доказательство формулы производной косинуса [здесь](https://1cov-edu.ru/mat-analiz/proizvodnaya-v-tochke/elementarnye-funktsii/trigonometricheskie/cos-x/).