Question

Выделите квадрат суммы или квадрат разности из квадратного трехчлена. а)х2-4х -1 б)у2+10у +24

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$x^2-4x-1=x^2-4x+4-4-1=(x-2)^2-5\\\\y^2+10y+24=y^2+10y+25-1=(y+5)^2-1$

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим вопросом!

Квадрат суммы или квадрат разности из квадратного трехчлена

Для выделения квадрата суммы или квадрата разности из квадратного трехчлена, мы можем использовать формулы суммы и разности квадратов.

Формула суммы квадратов

Для выражения \(a^2 + 2ab + b^2\) суммы квадратов \(a^2\) и \(b^2\), где \(a\) и \(b\) - это переменные.

Формула разности квадратов

Для выражения \(a^2 - b^2\) разности квадратов \(a^2\) и \(b^2\), где \(a\) и \(b\) - это переменные.

Теперь рассмотрим каждый из ваших примеров.

а) \(x^2 - 4x - 1\)

Мы видим, что это квадратное выражение вида \(a^2 - 2ab + b^2\), где \(a = x\) и \(b = 2\). Однако, поскольку коэффициент при \(x^2\) равен 1, это не является полным квадратом. Поэтому мы не можем выделить квадрат суммы или разности из этого выражения.

б) \(y^2 + 10y + 24\)

Это выражение похоже на квадрат суммы, поскольку оно имеет вид \(a^2 + 2ab + b^2\), где \(a = y\) и \(b = 6\). Поэтому мы можем выделить квадрат суммы из этого выражения.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!