Question

Произведение трёх последовательных натуральных чисел в 3 раза больше среднего из них. Найдите эти числа.

Answer 1

Пусть имеем 3 последовательных натуральных числа (x-1), x, (x+1) , тогда (x-1)*x*(x+1)=3x (x-1)(x+1)=3 x^2 -1=3 x^2=4 x=2 и x=-2<0 тогда наши последовательные натуральные числа: 1, 2, 3

Answer 2

Пусть наши три последовательных натуральных числа будут x, x+1 и x+2. Тогда их произведение будет равно x(x+1)(x+2). Согласно условию задачи, это произведение в 3 раза больше среднего числа, то есть в 3 раза больше x+1. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: x(x+1)(x+2) = 3(x+1). Раскроем скобки: x(x^2+2x+x+2) = 3x+3. Упростим уравнение: x(x^2+3x+2) = 3x+3. Раскроем скобки: x^3+3x^2+2x = 3x+3. Приведем подобные члены: x^3+3x^2-3x-3 = 0. Решим это уравнение методом подбора или с помощью графика, и получим, что x = 3. Таким образом, наши три числа будут 3, 4 и 5.